Вяч. Вс. Иванов

Из истории кибернетики в СССР.
Очерк жизни и деятельности М. Л. Цетлина

Освещаются основные вехи жизненного пути одного из создателей со­ветской школы кибернетики — М. Л. Цетлина. Показана научная атмосфера 50–60‑х годов, на которые падает исследовательская деятельность этого уче­ного. Раскрывается значение его математических и кибернетических работ, их теоретическая сторона и связь с прикладными задачами. В статье исполь­зованы письма Цетлина, воспоминания о нем его родных, друзей и коллег.

Введение

Предлагаемая вниманию читателей статья отчасти необычна по своему жанру. Это заставляет автора предпослать несколько строк ее основному тексту, чтобы объяснить, в чем особенности статьи.

Я начал собирать материалы для биографии выдающегося отечественно­го ученого М. Л. Цетлина вскоре после его безвременной смерти в 1966 г. Родные Михаила Львовича (прежде всего, его брат Борис, ставший по су­ществу моим соавтором), его школьные, университетские, заводские и ин­ститутские друзья, его учителя и товарищи по работе охотно делились со мной своими воспоминаниями. В моих руках оказался бесценный источник биографии не только М. Л. Цетлина, но всего его поколения: полное собра­ние его писем родным из армии, написанных в военные и послевоенные го­ды. Можно надеяться, что со временем эти письма будут напечатаны, и то­гда раннее развитие удивительных душевных качеств М. Л. Цетлина обна­ружится с гораздо большей полнотой, чем это можно сделать в статье по истории науки.

Обилие и значимость попавшего в мое распоряжение материала вынуди­ло меня вначале написать очень пространный текст биографии ученого, ко­торый я потом несколько раз сокращал (в частности, для краткости опуская ссылки на отдельных очевидцев или архивные источники) при переделках, вызванных замечаниями тех из друзей покойного, кому я давал его для предварительного ознакомления. В 1969 г. остов этой биографии был напи­сан, и по разным причинам, относящимся только к моей собственной рабо­те, я отложил уже написанную биографию.

Когда я обратился к этому очерку снова, после смерти М. Л. Цетлина прошло уже 10 лет. Стал виднее его вклад в те многообразные отрасли на­уки, которыми он занимался. В отечественной кибернетике начался новый период, и мне как живому свидетелю тех лет, когда это направление в на­шей стране складывалось, трудно было, оглядываясь назад, не предаться собственным воспоминаниям. Поэтому, в отличие от других моих книг и статей по истории науки, в этой статье к результатам изучения тех работ, о которых я пишу, и документальных и иных свидетельств, делающих био­графию объективной, примешивается — вольно или невольно — личная но­та, которой я не мог и не хотел избежать. Понимая, что наблюдатель может исказить своим воздействием им описываемое, я не мог, тем не менее, за­ставить себя писать равнодушно.

О раннем этапе развития кибернетики в СССР

Хотя прошло уже несколько десятилетий после того, как появилось сло­во «кибернетика» и вышли первые книги, в заглавии которых оно значи­лось, в этот термин по-прежнему вкладываются разные смыслы. Едва ли не самым широким смыслом это слово отличалось в конце 50‑х годов в нашей стране, когда при самом активном участии М. Л. Цетлина началось разви­тие того комплекса наук, который охватывается этим названием. Исключи­тельную широту охвата разных наук, не только естественных, но и гуманитарных, воплотившуюся, в частности, в личности и научном твор­честве М. Л. Цетлина, следует признать самым броским отличительным признаком кибернетики того времени. Но эта новизна в установлении свя­зей между науками не означала просто ниспровержения прежде установлен­ных обязательных границ,— это было одновременно и продолжение уже сложившейся научной традиции. Достаточно сослаться в качестве яркого примера на физиологию, где исследования Н. А. Бернштейна были кибернетическими в самом точном смысле слова тогда, когда еще никакой кибернетики не существовало[1]. Уже в 1935 г. в своем исследовании коорди­нации и локализации движений [1] этот ученый сформулировал некоторые из тех идей относительно разных уровней построения движений, которые нашли дальнейшее развитие в кибернетической физиологии, в том числе и в работах, в которых участвовал М. Л. Цетлин. В свою очередь, у концепции Н. А. Бернштейна своя достаточно длинная родословная: ранние идеи био­механики Н. А. Бернштейна [2, 3], как и биомеханики 20‑х годов в целом в разных ее направлениях, явились продолжением тех представлений об иерархичности структуры движений, которые были выдвинуты еще в про­шлом веке [4, с. 62, 64]. Вспоминая свои разговоры с М. Л. Цетлиным в то время, когда (в начале 60‑х годов) мы с ним вместе бывали у Н. А. Берн­штейна, я могу засвидетельствовать, что эта культурная генеалогия большо­го ученого для него была существенна. При всем резко выраженном стрем­лении к новаторству в науке М. Л. Цетлин и его коллеги меньше всего стре­мились к искусственному разрыву с традицией.

В каждой из тех областей, которые охватывал новый кибернетический подход, в отечественной науке обнаруживались как бы уже подготовленные позиции, на которые можно было выйти при продвижении вперед. Но нуж­на была зоркость и ясность взгляда, чтобы увидеть именно то, что су­лило наибольшие возможности.

Та смена «парадигм» в истории науки, к которой так часто сводят основ­ную линию ее развития в науковедческих работах последнего времени [5], не учитывает того, что старая парадигма сменяется новой в тех экспери­ментальных и теоретических трудах, которыми предшествующий период закрывается еще в пору существования прежней парадигмы. Когда Н. А. Бернштейн формулировал свои мысли о разных уровнях построения дви­жений [6, 7], новая физиология уже создавалась. Но должно было прийти следующее поколение — поколение М. Л. Цетлина — для того, чтобы стала ясна вся значимость нового подхода. Любопытно, что в книге, вышедшей 40 лет спустя после появления исследования Н. А. Бернштейна о локомоци­ях [8], ее автор — один из специалистов по созданию человекоподобных робототехнических систем (область, где М. Л. Цетлин был одним из пер­вых, кому удались реальные инженерные решения), приводя в качестве эпи­графа высказывание Н. А. Бернштейна, пишет: «механизмы управления у человека в значительной степени неизвестны. Известны лишь некоторые глобальные обратные связи и общая философия управления, установленная Н. А. Бернштейном много лет назад» [9, с. 11].

Наряду с широтой охвата научных проблем и учетом достижений непо­средственных предшественников существенной чертой раннекибернетичес­ких исследований была их ориентированность на практические приложения. Яркая выраженность в трудах М. Л. Цетлина именно этой черты уже сама по себе достаточна для того, чтобы оправдать выбор именно его научной биографии как наиболее показательной в ряду (доста­точно выразительных!) биографий тех, кто закладывал основы отечествен­ной кибернетики. Здесь нельзя не упомянуть значения опыта военных лет — как для него, так и для его сверстников. Редко биография человека, био­графия поколения и история страны переплетались так тесно.

Детские и юношеские годы. Школа

Родился Михаил Львович в Москве 22 сентября 1924 года. Много в его душевном складе и в направлении его занятий было подсказано примером его родителей, что особенно отчетливо обнаружилось в последние годы его жизни. Его мать, Елизавета Моисеевна Гамбург-Цетлин, посвятила больше 40 лет своей жизни медицине — области, которой Михаил Львович много занимался, будучи уже зрелым ученым. Она была на редкость добрым че­ловеком, и от матери Михаил Львович унаследовал ту сердечность, которая явно открывалась лишь самым близким людям, но была определяющей в его характере.

С детства Михаила Львовича приучали к ответственному и серьезному выполнению любого жизненного дела. Благодаря своей собранности и доб­росовестности М. Л. Цетлин всегда — и в школе, и в университете — учил­ся отлично (без провалов, частых у людей одаренных) и выделялся профес­сионализмом даже в такой работе, которой принужден был заниматься си­лой обстоятельств. Воспитанные в семье черты позволили ему пройти через все те испытания, которые другого человека могли бы привести к круше­нию или надлому.

В научной и социальной деятельности и во всей жизни Михаила Львови­ча главным было стремление помочь людям. Его отец, Лев Соломонович, мечтал, чтобы сын стал врачом; он сам жалел, что не пошел на медицин­ский факультет (а окончил два других факультета Московского университе­та — юридический и естественный). Л. С. Цетлин поэтому особенно радо­вался последним работам сына, посвященным медицинским приборам и протезированию. До 1917 г. он целиком себя посвятил революционной ра­боте. После революции он организовал первое издательство Моссовета, а позднее служил в энциклопедических издательствах. В последние десятиле­тия своей жизни Л. С. Цетлин занимался историей науки.

В молодости Михаил Львович особенно ценил книгу своего отца о К. А. Тимирязеве, которая была написана в годы войны. В 1946 г. он писал отцу, поздравляя его с днем рождения:

Я немного завидую тебе — твоей большой и красивой жизни, мудрости и красо­те, которые ты сохранил, не растеряв по дороге, до сегодняшнего дня, не разочаро­вавшись в идеалах, с которыми ты вступил в жизнь — «идеалах науки и демокра­тии», как ты это у Тимирязева подчеркивал. Из моего поколения мало кто сумеет это.

И в другом письме (январь 1947 г.):

Тимирязева твоего очень полюбил. Часто перечитываю. Очень хорошо — это где о студентах, сидящих в Бутырках и с радостью не находящих его подписи под обращением. Тебе все-таки очень много хорошего, действительно чистого и возвы­шенного удалось пережить. Переживания моего поколения в эту войну были, пожа­луй, острее,— но и грубее...

Отец Михаила Львовича оказал заметное влияние на его гуманитарное образование. В памяти М. Л. Цетлина прочно остались уроки латинского языка, которые отец давал ему в детстве. Это видно из многочисленных ла­тинских изречений и фраз, которыми пересыпаны письма Михаила Львови­ча и стихи, написанные им в армии. Мишу среди его сверстников выделяло то, что он непосредственно был знаком с античной традицией, предопреде­лившей всю позднейшую европейскую культуру, но современному образо­ванному человеку известной чаще всего лишь из вторых рук.

Раннему интеллектуальному развитию Миши способствовали и некото­рые учителя 540‑й школы, в которой он учился, особенно подружившиеся с ним преподавательница литературы Ольга Ивановна Глаголева, женщина высокой культуры, и погибший на фронте молодой преподаватель физики Николай Иванович Уваров. Н. И. Уваров организовал в школе физический кружок, где в числе 5–6 школьников, увлеченных физикой, работал и Ми­ша. Допоздна оставались они в физическом кабинете, ремонтировали ста­рые приборы, мастерили новые. Миша сконструировал довольно слож­ный для того времени ламповый радиоприемник. Приобретенные Мишей в шко­ле радиотехнические знания и навыки очень пригодились во время службы в армии.

Позднее Михаил Львович в одном из писем сам вспомнил, что еще лет «в 7–8 заметил, какое удовольствие можно получить от математики, и с тех пор полюбил решать разные задачи». Он был победителем математической олимпиады, которую проводили для школьников г. Москвы в Московском университете. В те годы Миша познакомился с Алексеем Андреевичем Ля­пуновым, который оказал большое влияние на развитие его математических способностей.

Обширные знания Миши в области биологии, химии, геологии обращали на себя внимание одноклассников и школьных учителей. Многое открылось Мише во время долгих прогулок по Подмосковью, которые на протяжении детства и юности он совершал с другом своего отца — Иваном Петровичем Лазаревым, большим любителем и знатоком природы, не устававшим отве­чать на Мишины вопросы. Несмотря на огромную разницу в годах, Мишу связывала с И. П. Лазаревым настоящая дружба, так же как и с Елизаветой Михайловной Михайловой — самым близким другом его родителей, заме­чательным сельским врачом-хирургом, интересным, тонким и увлекаю­щимся человеком.

У Е. М. Михайловой в селе Верхнее Мячково Миша проводил летние месяцы. На книге, подаренной им Елизавете Михайловне, Миша написал, что он дарит ее «как самому себе». Умерла Е. М. Михайлова в ноябре 1963 года. Ее похороны произвели на Михаила Львовича, уже немолодого и мно­го повидавшего человека, огромное впечатление. Дождливый, холод­ный, осенний день. Разбросанные на километры друг от друга деревни. И сотни и сотни людей, пришедших издалека...

В школе среди одноклассников Миша выделялся и определившимися ли­тературными вкусами. Уже тогда не терпел он трескучих фраз, напыщен­ности в духе иных вещей Ромэна Роллана или Стефана Цвейга. Ему нрави­лась сатира М. Е. Салтыкова-Щедрина, ирония Анатоля Франса; из романа А. Франса «Современная история» он нередко цитировал изречения про­фессора Бержере. Любовь к иронии, в высокой степени свойственной ему самому, позднее привлекла его к самому близкому ему поэту — Г. Гейне. В детстве он очень любил «Пиквикский клуб» Ч. Диккенса, а оба романа И. Ильфа и Е. Петрова знал наизусть, как многие люди его поколения (позднее в университете он в шутку организовал «кафедру ильф-петровове­дения»). «Похождения бравого солдата Швейка» Я. Гашека стали его самой любимой книгой о войне, позднее он оценил Э. М. Ремарка, которого — вопреки распространенным в то время вкусам — предпочитал Э. Хемин­гуэю. Самостоятельность, а зачастую парадоксальность и неожи­данность его литературных суждений в школьные годы поражала взрослых.

Уже в школе появился у Миши талант дружбы, которым он был наделен в высокой степени. Дружили с ним ребята (как потом и взрослые), очень различные по своему характеру и увлечениям. Их привлекали к Мише его готовность помочь, развитое чувство товарищества, юмор, необычность его мнений и поведения, далеко не всегда «образцового» (он рано начал курить, первым в классе попробовал выпить водки, в разговоре бывал нарочито груб).

Мишу интересовал каждый человек с присущим ему складом ума, харак­тером, собственным миром. И он почти всегда, может быть, и не отдавая себе в этом отчета, умел войти в занимавший его чужой мир — жить инте­ресами товарища, говорить «на его языке», оставаясь при этом (и именно это было его особенностью) самим собой.

В 1940 г. Миша сдал экзамены сразу за 8‑й и 9‑й классы и перешел в 10‑й. В год начала войны он окончил школу и поступил на физический фа­культет Московского университета. Однако проучился он всего два месяца. В ноябре он эвакуировался вместе с родителями в Среднюю Азию и рабо­тал дежурным техником на электростанции в поселке Аурахмат недалеко от Ташкента.

Армия

С июня 1942 года он в армии, с конца февраля 1943 года — на фронте. Сначала он служил в разведывательной роте стрелковой дивизии (за добы­вание «языка» был награжден медалью «За отвагу», позднее его наградили и орденом Красной Звезды), затем радистом, потом техником окопной зву­ковещательной установки в группе по разложению войск противника и, на­конец, на танковой звуковещательной установке «диктором-переводчиком-агитатором-башенным стрелком» (согласно собственному определению). Он писал: «Бульшую часть материалов готовлю сам, помогают и пленные. Имею постоянную связь с людьми из политотдела „Freies Deutschland“, сре­ди которых у меня большие приятели». Особенно близкие дружеские отно­шения завязались у Михаила Львовича с немцем-антифашистом Мун­дом.

За несколько месяцев фронтовой жизни М. Л. Цетлин стал свободно го­ворить по-немецки. В письме от 22 февраля 1945 г. он писал, что, отдыхая после двухнедельного сложного задания, читал, по-немецки, Г. Э. Лессинга и И. В. Гёте, и добавляет: «Я видел здесь (Западная Европа!) очень много и красивого и интересного — и зданий, и картин, и книг — и людей (говорил даже пополам по-латыни, пополам по-немецки с итальянцами, испанцами, французами)». Позднее, оказавшись с войсковой частью в Польше, Михаил Львович занялся польским языком. Он подружился с тогда еще малоиз­вестным польским поэтом Виктором Ворошильским. С польского Михаил Львович переводил стихи Ю. Тувима, с немецкого — И. В. Гёте, иногда пе­реводил и русских поэтов на немецкий язык. В письме от 24 апреля 1945 го­да он писал, что «с непередаваемым удовольствием» читает по-немецки библейских пророков — «поражаюсь мудрости и какой-то удивительной четкости и красоте мысли этих людей, живших так давно».

На фронте М. Л. Цетлин бывал при его острой восприимчивости душев­но «буквально разбит, почти уничтожен», сталкиваясь со многим, что ему непереносимо было видеть: «в отношении моральном мне сейчас нелегко приходится. Слишком уж много здесь видел я и вижу такого, что никак не вяжется с моим мировоззрением элементарно-порядочного человека». С от­вращением Михаил Львович пишет письма (Первый Белорусский фронт, 1 ноября 1944 года) о том, что ему в связи с его работой приходилось чи­тать в трофейных фашистских газетах, приводя характерные цитаты.

В письме к родным 15 апреля 1945 года М. Л. Цетлин писал: «совсем ря­дом, ощутительно чувствуем Победу, ради которой погибли лучшие из нас». В воспоминаниях одного из его университетских друзей приводятся слова Михаила Львовича, много значащие для понимания того, как сам он оценивал свою военную судьбу: «Я вернулся с фронта невредимым. Поэто­му я никогда никому не буду завидовать». Но к этим словам нужны сущест­венные поправки. На фронте Михаил Львович был контужен и ранен. Он получил тяжелые ожоги и еле выбрался из горевшего подбитого танка. В начале военной службы в Средней Азии он лежал в больнице с острым за­болеванием, вызванным пеллагрой.

После всех испытаний военных лет чувствительность к человеческим страданиям была у него обострена чрезвычайно, что позднее не раз сказы­валось и в его отношении к медицине. Вместе с тем он прочнее усваивает ту грубоватую ироническую манеру, которая помогала ему в обращении с людьми.

После войны М. Л. Цетлину пришлось прослужить в армии еще два не­легких года. Его назначили переводчиком, а затем секретарем военного трибунала. Он мечтал о возвращении к науке, в письме к родным от 8 ав­густа 1945 г. он писал: «Сверлит мне голову идиотская мысль, что теряю я свои лучшие годы на ерунду. У меня всегда было гипертрофированное са­молюбие — мне кажется, что я на что-то лучшее способен». После изнури­тельной работы он урывает ночные часы и пытается возобновить занятия математикой, физикой и другими естественными науками, учит английский язык, мечтает вернуться в Москву, снова стать студентом, но «по-прежнему университет так же далек от меня, как звезда Сириус, самая яркая на нашем небе».

Настроение у меня вообще-то не праздничное, на душе все время кошки скребут — уж очень обидно, что не удается мне (пока?) вернуться домой, «а годы проходят, все лучшие годы», вопрос о моей демобилизации запутывается все больше и боль­ше, уходя вверх, как оторвавшийся детский воздушный шарик.

Но к работе в трибунале М. Л. Цетлин относится с обычной добросо­вестностью. Полагая, что юридическое дело — призвание Михаила Льво­вича, ему предложили поступить в Военно-юридическую академию. Не­смотря на свой интерес к праву, который снова обострился в последний год перед его смертью, он отказался от этого предложения. В письме отцу он писал:

отказался наотрез, хотя и очень интересуюсь юриспруденцией и даже пробовал серьезно заниматься правом <...>. Но теория и практика — это все-таки очень раз­ные вещи, да я и не очень доверяю словам, дающим перевод на русский язык слова «юстиция», физика, насколько я помню, переводится не так просто, но зато гораздо ближе к истине[2].

В начале 1947 г. М. Л. Цетлину удается, наконец, демобилизоваться, но он дал согласие проработать некоторое время учителем немецкого языка в школе для детей советских военнослужащих в Польше. Он писал: «Полу­чаю удовлетворение от работы, хотя и это не по мне». Но и к этому, явно временному для него занятию, он относится со всей серьезностью:

Много и напряженно работаю, стараюсь возместить недостаток (точнее — от­сутствие) педагогического опыта тщательной и кропотливой подготовкой каждого урока.

<...> Работаю страшно много. Ведь мои языковые познания — сплошная эмпи­рика, и порядочно приходится заниматься самому и грамматикой, и — главное — методикой преподавания.

Еще до начала занятий он читал Г. Песталоцци по-немецки, как бы гото­вясь к профессии педагога.

В свободные (чаще всего ночные) часы М. Л. Цетлин читал по-немецки книгу Д. Мережковского «Леонардо да Винчи».

Интересно, очень красиво, мистика оригинальная и убедительная — но все это не по мне. Вечером всегда понемножку читаю Heine. Теперь — Buch le Grand. Это — вся жизнь, такая, какой ее нужно брать — обязательно не всерьез, а с легкой усмешкой. Это трудно и не удается. Но так надо. Иначе — хандра, ибо всерьез взя­тая жизнь — трагедия, чего стоит одна атомная бомба, изобретение для массовых убийств — результат работы лучших умов современности (письмо к отцу от 27 ян­варя 1947 г.).

К этой же тревожащей его — будущего физика — теме он возвращается и в другом письме к отцу (от 2 мая 1947 г.).

...все, что волнует меня сейчас, в наше смутное время, когда против человека об­ратились плоды его работы, когда так туманны перспективы,— все это близко и по­нятно тебе.

Годы этих раздумий и напряженного ожидания времени, когда можно будет вернуться в Москву, к студенческим занятиям, Михаилу Львовичу скрашивали его друзья, которых он называл «наградой за добродетель», для себя незаслуженной. Едва ли не самых близких друзей он приобрел в армии — Г. Королева, с которым его на всю жизнь связали совместные боевые ис­пытания, и В. Попова. В. Попов в первые послевоенные годы входил вместе с Михаилом Львовичем в кружок молодых людей, страстно влюб­ленных в русскую поэзию и этим живших. Их соединяло неутолимое жела­ние «слов заколдованных музыку слушать», говоря строкой одного из сти­хотворений Михаила Львовича. Некоторые из них позднее удивились, узнав, что про­фессия М. Л. Цетлина вовсе не поэзия и не литература, как большинства из них.

Друзья читали и сочиняли стихи, без конца говорили, мечтали о буду­щем, сочиняли стихи о «Великом, Свободном и Независимом городе — по­эме», где Миша — «полномочный консул и начальник бюро прописки» — не прописывал «дураков, мещан, алкоголиков, некурящих мужчин, хамов, подлецов и шутов гороховых» (из его письма сестре В. Попова).

Университет. Начало научных занятий.
Матричный способ описания логических схем

Летом 1947 г., освободившись от преподавания, Михаил Львович вер­нулся, наконец, в Москву. Тут его охватило сомнение: сможет ли он после такого огромного перерыва продолжать занятия в университете вместе с те­ми, кто только что окончили школу. Уверенность придал ему разговор с профессором И. М. Гельфандом, с которым он познакомился летом 1947 г. и под руководством которого (а затем и в сотрудничестве с которым) рабо­тал после этого многие годы, до конца жизни. Израиль Моисеевич Гель­фанд сразу же обратил внимание на незаурядные математические способ­ности Михаила Львовича и утвердил того в намерении продолжать занятия математикой и вновь поступать на физический факультет.

Осенью 1947 г. Михаил Львович снова становится студентом.

Его интерес к людям, те черты характера, благодаря которым он при­обрел так много друзей в армии и которые делали его душой любого кол­лектива, привели к тому, что он стал самым популярным студентом на кур­се. Его товарищи видели в нем не только блестящего студента, очень спо­собного будущего ученого, но и человека умного, веселого и живого, по-своему переработавшего огромный и трудный жизненный опыт (прежде всего фронтовой). К нему охотно шли за советами по разным вопросам. Его влияние на сокурсников было огромно.

Уже на втором курсе Михаил Львович начинает серьезно работать под руководством И. М. Гельфанда. В одном из писем того времени он писал:

Гельфанд, однако, от стихов меня отвадил, и я весь месяц прилежно занимался квантовой механикой. Там есть замечательные вещи. Может быть — это увлечение на всю жизнь. Занимался много, а до ясности еще далеко. Без нее же работать са­мому нельзя <...>.

Михаил Львович в то время постоянно обсуждал с И. М. Гельфандом во­просы теории элементарных частиц. С этими интересами были связаны их совместные занятия теорией представлений групп, в ходе которых были ре­шены две существенные задачи [10, 11]. К более позднему времени отно­сится совместная работа И. М. Гельфанда и М. Л. Цетлина, посвященная одной из интересных проблем теории элементарных частиц — вырождению по четности К‑мезонов [12].

На физическом факультете Михаил Львович избрал своей узкой специ­альностью теорию колебаний (на кафедре Казимира Францевича Теодорчи­ка), и темой его дипломной работы было создание генератора, работающего по заданным функциям (к сожалению, статья, где М. Л. Цетлин излагал ре­зультаты этой работы, не была опубликована и затерялась в одной из ре­дакций).

В последние годы занятий на физическом факультете Михаил Львович заинтересовался теорией автоматов и начал работать над использованием методов матричного исчисления в теории логических схем [13, 14, с. 272–278]. Позднее Михаил Львович и его сотрудники в большой серии работ, опубликованных в 1957–1960 гг., систематически использовали матричный способ описания работы автоматов [15–18]. На основе этого описания Ми­хаил Львович подробно разработал практические методы построения схем из конкретных элементов (ферротранзисторные элементы, триггерные ячейки) [19–22]. При помощи этих методов впоследствии было построено большое число реальных электронных устройств. Но тогда реализация этих идей — идей, заинтересовавших специалистов по вычислительной техни­ке,— задержалась на несколько лет.

Работа на заводе.
Биоэлектрические системы управления

Ко времени окончания университета (зима 1952–1953 гг.) Михаил Льво­вич был уже сложившимся научным работником широкого диапазона: на его счету были выполненные и опубликованные как чисто математические, так и прикладные радиофизические работы.

Вот отрывок из письма Михаила Львовича к его другу, написанного в это время: «...Много работаю с Гельфандом и сам. Сделал работу, удивившую нескольких умных и пожилых. Докладывал ее в высших инстанциях. Два года назад был бы счастлив... Начальники хвалят и обещают...». В другом письме Михаил Львович пишет о руководителе кафедры профессоре К. Ф. Теодорчике: «он очень занят моей судьбой...».

В начале 1953 г. М. Л. Цетлин в качестве молодого специалиста — вы­пускника физического факультета был направлен на работу контролером ОТК одного из заводов, выпускавших радиотехническую аппаратуру. Он писал другу:

Кончил учиться в декабре прошлого года. Теперь работаю на заводе. Инженер, медленно, но верно отхожу от привычки к математике, от всего, чем жил с тех пор, как демобилизовался.

На заводе много хорошего народа — живем дружно, но иногда овладевает какое-то сожаление, что будто потерял что-то.

Но и к работе на заводе он отнесся творчески. Уже его работа в ОТК, где он на «входном контроле» замерял сопротивления, началась с изобретения. Позднее Михаил Львович вспоминал с усмешкой, в каком трудном поло­жении оказалась бухгалтерия при сдельном начислении заработной платы контролерам ОТК из-за того, что во много раз увеличился объем выполня­емой ими работы. За несколько месяцев Михаил Львович выдвигается на работу начальника лаборатории и заместителя главного конструктора заво­да. Его постепенно увлекает напряженная жизнь большого предприятия и возможности быстрого и смелого практического осуществления возникаю­щих идей. За четыре года работы на заводе под руководством Михаила Львовича разрабатывается и внедряется серия электронных приборов для физических исследований; он организует серийный выпуск более десяти приборов. Именно во время работы на заводе проявляются его выдающиеся способности организатора, сказавшиеся еще на фронте: быстрота решений, ясность ума, здравый смысл, умение заразить всех собственной страстью к работе и заставить сообща работать в одном направлении. В то же время он многое умел делать сам, ему нравилось помогать другим и самому копаться в приборах. В заводской лаборатории (как потом и в физиологической) он ежедневно успевал поговорить с каждым рабочим (как позднее в универси­тете с каждым студентом), повозиться с его приборами, помочь разобраться в трудностях. Часто ему приходилось работать на заводе и ночами. Однаж­ды аврал в лаборатории длился шесть суток, и все это время Михаил Льво­вич и его сотрудники не выходили с завода.

Опыт работы на заводе пригодился М. Л. Цетлину позднее, когда он участвовал в организации новой физиологической лаборатории и некото­рых других коллективов ученых разных специальностей.

Когда-то, еще в Первую мировую войну, А. Блок писал, что России прежде всего нужны инженеры, люди созидательного склада.

Россия явно требует уже не чиновников, а граждан: ближайшее будущее России требует граждан-техников и граждан-инженеров; а в какой мере не хватает инжене­рам и техникам «творческой интуиции», нам показывает печальная действитель­ность; а какое великое возрождение, т. е. сдвиг всех сил, нам предстоит, и до какой степени техника и художественное творчество немыслимы друг без друга (tecnh — по-гречески — искусство), мы скоро увидим, ибо, если мы только выправимся по­сле этого потопа, нам предстоит перенестись как на крыльях в эпоху великого воз­рождения, проходящего под знаком мужественности и воли [23, с. 276].

Именно таким инженером — гражданином и художником и был Михаил Львович. Но его по-прежнему тянуло к науке. В 1956 г. он уходит с завода и поступает в аспирантуру физического факультета на кафедру К. Ф. Тео­дорчика, где интенсивно продолжает начатую еще в студенческие годы ра­боту по синтезу автоматов.

В 1957 г. Алексей Андреевич Ляпунов привлекает М. Л. Цетлина для ра­боты в новый Отдел прикладной математики Математического института АН СССР (теперь Институт прикладной математики). Еще во время работы на заводе в 1956 г. Михаил Львович начал в сотрудничестве с Виктором Се­меновичем Гурфинкелем заниматься конструированием медицинских при­боров. Коллективом, в который входил Михаил Львович и В. С. Гур­фин­кель, был разработан ставший потом всемирно известным протез руки с био­электрическим управлением.

Накопленный клинической электрофизиологией материал позволил вплотную подойти к решению задачи использования биопотенциалов в сис­темах, обеспечивающих связь технических устройств с организмом [24–26]. Первая работающая система этого рода, разработанная при участии М. Л. Цетлина, представляла собой сервопривод, управляемый биопотенциалами скелетных мышц [27, 14, с. 240–242]. В сервоприводе была использована идея, согласно которой можно сократить длину управляющей цепочки, вос­пользовавшись такими характеристиками возбуждения мышцы, получае­мыми с помощью электромиографии, как мгновенное значение мощности биопотенциалов мышцы. В первом макете, который был предназначен для осуществления плавного закрытия и раскрытия искусственной кисти, ис­пользовалась механическая система — сервопривод, управляющийся дис­кретными токовыми посылками. Преобразование показателей мгновенной мощности биопотенциалов в набор стандартных сигналов, частота следова­ния которых пропорциональна мощности биотоков, осуществлял интегра­тор, снабженный тиратронным релаксатором. На основании первых маке­тов позднее были разработаны протезы предплечья с биоэлектрическим управлением (с малогабаритными узлами управления и электромеханичес­ким приводом).

При участии М. Л. Цетлина были сделаны первые макеты биоэлектри­ческих протезов рук; теперь промышленный выпуск подобных протезов на­лажен во многих странах. Впоследствии, незадолго до смерти, Михаил Львович говорил о том, как много для него значит, что около тысячи калек возвращены к жизни благодаря протезам рук: он позволял себе гордиться своим участием в этой работе[3].

То, что многие его авторские свидетельства на медицинские приборы оставались нереализованными, его глубоко огорчало; он даже думал о том, чтобы перестать брать патенты. Очень медленно опробовались и внедря­лись разработанные при его участии медицинские приборы, в частности, «электронная нянька» — «Ритм‑1», который непрерывно следит за состоя­нием сердечного ритма и быстро сигнализирует о появлении признаков его нарушения [14, с. 256–259].

Первые теоретические работы по физиологии

В. С. Гурфинкель привлек М. Л. Цетлина к разработке кардиосинхрони­затора, обеспечивающего возможность рентгенографии в произвольно из­бранные фазы сердечного цикла [28].

Эта работа, как и исследование электрического раздражения сердца с помощью кардиосинхронизатора [29], была непосредственно связана со всем циклом работ по биоэлектрическому управлению. Биоэлектрические потенциалы в этих системах используются как сигналы управления диаг­ностическими устройствами [14, с. 243–244]. В связи с исследованиями, ка­сающимися диагностики сердечной деятельности, М. Л. Цетлин стал об­суждать с физиологами вопросы, касающиеся работы сердца. Глубоко за­интересовавшись ими, Михаил Львович стал делиться новыми проблемами со своим учителем и другом И. М. Гельфандом, также быстро увлекшимся этими вопросами. Так в 1958 г. возник замечательный семинар по физиоло­гии, оказавший большое влияние на многих физиологов и изменивший на­правление их исследований. Семинар собирался сначала на квартире И. М. Гельфанда, потом в подвале 52‑й больницы (позднее в Лаборатории зрения, Институте нейрохирургии им. Бурденко, наконец, в Московском универси­тете). Вначале в работе семинара участвовало всего несколько человек, но круг участников постепенно расширялся. Разбор экспериментального ис­следования А. Розенблата о кровообращении сердца послужил толчком для первой теоретической работы Михаила Львовича по физиологии.

Михаил Львович был душой семинара. Он рассказывал на нем (как и на другом семинаре, который он, начиная с аспирантуры, вел на физическом факультете) о самых абстрактных математических идеях свойственным ему языком конкретных житейских наглядных образов, веселых притч или анекдотов и экспериментов, понятных для биологов. Всех вновь приходив­ших на семинар поражала необыкновенная доброжелательность М. Л. Цет­лина; каждому, с кем он говорил, казалось, что обсуждаемый вопрос — са­мый интересный и важный не только для собеседника, но и для Михаила Львовича. Чего бы ни касался разговор, он оставлял след и заставлял ду­мать, обычно возникало чувство подъема (те же, кого Михаил Львович со всей беспощадной язвительностью, на какую был способен, критиковал, по­том долгие недели думали о слабых сторонах своей работы). Вниматель­но слу­шая доклад на новую для него тему, Михаил Львович задавал вопрос (например, «Аддитивны ли результаты последовательных перерезок мозга и крайней перерезки?»), который становился темой для серьезного обсужде­ния и мог несколько лет сохранять первостепенное значение.

Для первого этапа работ И. М. Гельфанда и М. Л. Цетлина по физиоло­гии характерно обращение (в связи с построением моделей деятельности сердца) к свойствам непрерывных сред. В этот период ими была разработа­на аксиоматика непрерывных сред [14, с. 161, 183–185, 190–196]. При рас­смотрении континуальных моделей управляющих систем на примере вза­имодействия спонтанно активных элементов (где мерой взаимодействия для элемента ткани может служить монотонная функция от отклонения среднего интервала между двумя возбуждениями от периода спонтанной активности) был сформулирован принцип наименьшего взаимодействия. Этот принцип, согласно которому наиболее устойчивыми оказываются со­стояния с минимальным взаимодействием, в дальнейшем оказался исклю­чительно важным для рассмотрения разных биологических систем. В ак­тивной ткани, которая была предметом рассмотрения на раннем этапе, уста­навливается режим, при котором все точки возбуждаются спонтанно, а рас­пространение импульсов происходит с постоянной скоростью. Взаимо­дей­ствие всех точек одинаково, а при выборе определенной функции вза­имо­дей­ст­вия и минимально.

Важной чертой исследований этого времени было то, что в них, в отли­чие от работ типа известных логических моделей нервных сетей У. Мак-Каллока и В. Питтса, подчеркивалась значимость рассмотрения контину­альных моделей, более соответствующих функционированию сложных био­логических систем, нежели дискретные [14, с. 183, 190]. Этот подход, по-видимому, опережал свое время. Новейшие исследования по функцио­ниро­ванию правого полушария мозга (в отличие от левого) настойчиво выдвига­ют проблему использования континуальных моделей и для описания слож­ных форм работы центральной нервной системы. Из клинических за­дач, требующих такого подхода, достаточно назвать проблему описания эпилеп­тогенной активности. Ныне время, когда в моде были аналогии между от­дельным нейроном и дискретным элементом вычислительной ма­шины, осталось позади. Поэтому продолжение исследований по контину­альным мо­делям, возможно, становится в повестку дня современной фи­зиологии.

В дальнейшем М. Л. Цетлин и И. М. Гельфанд, а с ними и другие участ­ники руководимого ими физиологического семинара, все больше стали за­ниматься проблемами физиологии движений. На взгляды Ми­хаила Львовича в этой области повлияла как его совместная работа с В. С. Гурфинкилем, так и длительное общение с Николаем Александровичем Бернштейном. Н. А. Бернштейна Михаил Львович справедливо считал вы­дающимся ученым, в нем он ценил и человека широко образованного, вла­девшего и высшей математикой, и старой гуманитарной и философской культурой. С Н. А. Бернштейном, давно уже лишившимся возможности экспериментальной работы и страдавшим тяжелым недугом, можно было общаться только по утрам. Михаил Львович на протяжении ряда лет наве­щал великого физиолога, который с удовольствием следил за развитием своих идей, относящихся к принципам построения движений, в возникшей на его глазах новой школе физиологии.

Из числа идей, намеченных Н. А. Бернштейном [1–3, 6–8] и развитых в дальнейшем при участии М. Л. Цетлина, следует прежде всего выделить различные способы упрощения задачи управления движениями. Одним из них, играющим весьма существенную роль в создании новейших антропо­морфных роботов [9], являются синергии — классы движений со сходными кинематическими характеристиками, совпадающими активными мышеч­ными группами и ведущими типами ориентации [14, с. 199–202]. Другой возможный подход к упрощению задачи управления движениями основан на сходстве этой задачи с математической задачей поиска минимума функ­ций многих переменных. Метод нелокального поиска, названный И. М. Гельфандом и М. Л. Цетлиным методом оврагов [30], «оказался удобным и для описания построения движения. Характерное для нелокальных методов поиска экстремума сочетание локальных улучшений с экстраполяцией, по-видимому, типично и для процесса принятия решений в двигательных зада­чах» [14, с. 202]. Такой подход, в частности, развит по отношению к задаче сохранения ортоградной позы [31] и сформулирован в целом ряде работ о принципах построения движений [32, 33].

Стоит отметить две особенности задач, решавшихся при таком подходе. Во-первых, идея проходила двойную экспериментальную проверку: при ре­шении соответствующих задач на вычислительных машинах и в биологи­ческих опытах. Во-вторых, на первый план выдвигалась исключительно важная для всех биологических систем (на что в свое время указывал Н. А. Бернштейн) проблема биологического цейтнота:

Ограниченность времени, которое может быть затрачено на решение задачи, яв­ляется особенно важным обстоятельством. Дело в том, что для практических (на­пример, физиологических) задач типична меняющаяся во времени ситуация, так что запоздавшее решение может оказаться прямо ошибочным. В этом смысле даже сравнительно неточное, приблизительное решение, получаемое быстро, может ока­заться предпочтительнее, чем точное, но запоздалое решение. В таких ситуациях приемлемое решение может быть достигнуто лишь за счет использования организа­ции, которой в той или иной мере обладают задачи, встречающиеся в практической деятельности человека или, быть может, в физиологии [14, с. 166].

В описываемый период идеи и методы, предлагавшиеся в теоретических исследованиях И. М. Гельфанда и М. Л. Цетлина, широко использовались в экспериментальной работе примыкавшего к ним большого коллектива уче­ных.

Приходиться удивляться числу дел, которые успевал в эти годы осу­ществлять и доводить до конца Михаил Львович. Помимо физиологическо­го семинара и возникавшей на его основе лаборатории, совместных с И. М. Гельфандом исследований способов управления сложными системами, М. Л. Цетлин продолжал заниматься медицинскими приборами и теорией биоуправления и завершил цикл работ по синтезу автоматов. Михаил Льво­вич решал и такие отдельные интересные задачи, как, например, задачу по­строения оптимального плана перевозок по графу [14, с. 267–271]. Вспоми­нается конференция по кибернетике, проходившая осенью 1959 г., когда на одном заседании М. Л. Цетлин докладывал об этой последней работе, а на другом И. М. Гельфанд рассказывал об их совместных исследованиях по континуальным моделям деятельности сердца. В это же время М. Л. Цетлин налаживает преподавание новых дисциплин, читая каждый год курс лекций по теории игр и смежным вопросам на физическом факультете Московско­го университета и продолжая на том же факультете семинар, в тематику ко­торого входили, в частности, вопросы математического моделирования биологических систем. При его участии редактируются первые тома «Проб­лем кибернетики» (а позднее и журнала «Проблемы передачи информа­ции»).

Когда в 1959 г. был создан Научный совет по кибернетике АН СССР, ко­торый возглавил академик Аксель Иванович Берг, Михаил Львович стал ученым секретарем Научного совета и отдал много сил работе в нем. Дей­ствуя через Совет, он содействовал развитию тех направлений науки, кото­рые тогда встречали трудности внешнего характера и подчас подвергались незаслуженной критике; например, с его помощью было решительно изме­нено отношение к структурной лингвистике. Со свойственным ему беско­рыстием и щедростью он один безвозмездно выполнял большую организа­ционную работу в Совете, работу, которая потом была возложена на штат­ных сотрудников.

С такой же щедростью Михаил Львович посвятил себя организации но­вой биологической лаборатории (тогда — теоретического отдела Института биологической физики АН СССР). В том, как внимательно занимался он с каждым ее сотрудником, можно было видеть продолжение стиля его рабо­ты на заводе. Так же он работал и со студентами. Когда занятия руководи­мого им семинара заканчивались, студенты — участники его — долго еще не кончали разговор с Михаилом Львовичем. Эти беседы, затягивавшиеся еще часа на два, уже не ограничивались только академическими темами и нередко оказывали влияние на всю последующую жизнь молодых людей.

Студентов Михаил Львович учил, исходя из того, что, как писал он сам в письме к сыну друга, «самое главное — это решать задачи. Пока это заня­тие нравится и получается — ты занимаешься математикой хорошо. Читать, конечно, тоже надо, чтобы не открывать уже открытых Америк и чтобы двигаться быстрее, но самое главное и важное — чтобы было приятно и ин­тересно решать задачи. Наверное, и в шахматах самое главное — играть, а не учить по книгам». Такой способ усвоения материала Михаил Львович применял и в университетские годы, когда самостоятельно решал задачи, относящиеся к новой теме, с тем чтобы на них понять суть предмета. С удо­вольствием вспоминал он о том, как таким образом, начиная с простых за­дач и последовательно решая одну задачу за другой, он занимался топо­ло­гией под руководством И. М. Гельфанда, всегда придерживавшегося та­ких же взглядов на метод овладения математикой.

Теория игр автоматов и модели поведения.
Последний период деятельности

Начиная с 1961 г. и до конца жизни М. Л. Цетлин напряженно занимался проблемами целесообразного поведения автоматов. Начав с простейших моделей поведения (по его любимому выражению, «маленького животного в большом мире»), он предложил конструкцию ав­томата, минимизирующего число неблагоприятных воздействий внешнего мира. В последующие годы М. Л. Цетлин рассматривал более сложные мо­дели поведения, в частности, поведение автомата в изменяющейся среде, где автомат вынужден непрерывно переучиваться.

Целиком обращенными в будущее были исследования М. Л. Цетлина, посвященные поведению коллективов автоматов [14]. Большой интерес — не только для биологии и теории автоматов, но и для социологии — представляют его работы, в которых рассматривается поведение коллекти­вов, состоящих из большого числа автоматов. Социальная структура чело­веческого общества, вопросы организации которой особенно остро волно­вали Михаила Львовича в последние годы его жизни, остро занимала его, когда он работал над теорией коллективного поведения автоматов. Он стре­мился построить теорию систем, состоящих из «живых» частей, т. е. таких систем, каждый участник которых обменивается информацией с дру­гими и решает свою собственную задачу, более простую, чем та, которую решает весь коллектив. Теория игр автоматов была для него частным примером такой общей теории. Одним из практических приложений идей М. Л. Цет­лина явилась разработанная при его участии система децентрали­зованного управления телефонными сетями [14, с. 129–135].

Возможности приложения описанных идей к конкретным социологичес­ким и экономическим проблемам развивались Михаилом Львовичем во многих его выступлениях и беседах. В них эти проблемы обычно служили одновременно и источником образов, иллюстрирующих общие идеи; вмес­те с тем высказывались некоторые конкретные соображения о путях по­строения математических моделей социальных явлений. Гуманитарные и гражданские интересы Михаила Львовича и его работы по теории игр ав­то­матов не были разными сферами его деятельности; о неразрывной связи этих сфер следует помнить, читая его математические работы.

Рассмотрение принципов работы коллектива автоматов дало возмож­ность сформулировать на более адекватном языке иерархический принцип построения сложных систем, чрезвычайно важный для фи­зиологии движений [14, с. 206]. Конкретные результаты при таком подходе были получены при изучении спинального уровня [14, с. 204–208, 228–238]. Были проведены обширные исследования по моделированию на машинах пула мотонейронов [14, с. 212–227]. Но едва ли не важнейший вывод, на­мечавшийся в этих работах, заключался в том, что для решения подобных собственно физиологических задач необходима общая теория коллектива автоматов, имеющая существенно более широкие приложения.

Научный стиль М. Л. Цетлина

Доклады и выступления Михаила Львовича часто были потоком поэти­ческих образов, поднятых до уровня научных обобщений. Казалось, что все явления действительности, с которыми сталкивался М. Л. Цетлин, он пере­рабатывал, как поэт. Если утром он долго стоял в очереди на автобусной остановке, то вечером на семинаре можно было услышать сравнение об­суждавшихся биологических явлений с автобусами, которые ходят пачками. Это сравнение потом оказывалось стимулом для серьезной научной работы. Вопросы теории игр автоматов он пояснял сравнением с тем, как без голо­сования можно добиться принятия решений членами жилищной комиссии; к этой проблеме он не раз обращался и обсуждал с учениками [14, с. 136–137, 296–299]. Книги, нагромождающиеся на его рабочем столе по мере ра­боты («я — человек неаккуратный»), в одном из докладов оказались удоб­ным примером слишком расширенного понимания «обучения»: книги, ко­торыми часто пользуешься, лежат сверху, но можно ли сказать, что они «обучились»? Соответствующий раздел «Задачи о стопках книг» в его дис­сертации кончался выводом: «Приведенные рассуждения объясняют, быть может, недовольство человека, обнаружившего, что книги на его столе при­ведены в порядок» [14, с. 37].

Доходчивость его выступлений вытекала из естественной и простой по­становки задач. В основе ее лежала переработка — сначала в образы или притчи, а потом и в теоремы — наблюдений за повседневными ситуациями. В этом смысле научное мышление М. Л. Цетлина напоминало склад ума большого поэта. Недаром Михаил Львович еще студентом писал, что «уже недели» живет со стихами Пастернака

В родстве со всем, что есть, уверясь

И знаясь с будущим в быту,

Нельзя не впасть к концу, как в ересь,

В неслыханную простоту.

Простота у М. Л. Цетлина возникала потому, что он говорил на языке собеседника, не навязывая ему чуждых представлений. Особенно не любил Михаил Львович общих мест. Прочитанная Н. Винером в Московском уни­верситете лекция понравилась Михаилу Львовичу тем, что в ней не было болтовни на общие темы: по такой лекции можно узнать человека, глубоко погруженного в научные занятия. Именно потому, что сам Михаил Львович был чужд излишней специализации и думал всегда об основных принципах, он понимал ненужность отвлеченных разговоров.

Всякую общую мысль М. Л. Цетлин стремился подтвердить примером, особенно близким собеседнику. Важную не только для физиологии, но и для этнологии и социологии идею о том, что сперва появляются какие-либо органы (или клетки), а потом для них находятся функции, Михаил Львович в разговоре с другом, занятым применением вычислительных машин в од­ной из гуманитарных наук, иллюстрировал примером занятий этого своего друга. Машина не для того сделана, но раз она уже появилась, нашлись лю­ди, которые ее так используют.

М. Л. Цетлин был прирожденным лектором. Мечтал он и о том, чтобы со временем (в соавторстве со своим другом И. М. Ягломом — прекрасным педагогом и популяризатором) написать популярную книгу об автоматах. Этому замыслу не суждено было осуществиться.

Ходившие с М. Л. Цетлиным в туристические походы помнят, как он пе­ред походом перетряхивал рюкзак каждого участника похода, выбрасывая лишние вещи. Таким же освобождением от балласта было то, как он рас­правлялся с утвердившимся грузом традиционной учености. По его собст­венным словам, он мог читать литературу вопроса только по окончании ра­боты, а не в начале ее. Биологов, например, он настраивал против ложной эрудиции (бесконечных ссылок на историю науки) и против становившихся уже тогда приметой хорошего тона попыток перевести неясные старые по­нятия на модный язык «обратной связи», «кодирования» и «декодирования» и т. п. Очень не любил М. Л. Цетлин «гладкого» профессорского или на­пыщенного академического стиля, по поводу которого он мобилизовывал свои неисчерпаемые запасы солдатского фольклора. Умение отличать лю­дей подлинной культуры, к которым его всегда тянуло, от псевдоученых было у него развито в острейшей степени.

На важных заседаниях Михаил Львович обращал на себя внимание под­черкнутой непритязательностью внешнего облика и шутливыми, а иногда ядовитыми замечаниями. Не было человека, более далекого от громкой фразы и от штампа. Ему глубоко претили всякие надуманные условности, худшего ругательства, чем «буржуазность», он не знал. Он был на редкость бескорыстен и не погружен в быт, хотя постоянно думал о материальной стороне жизни друзей и родных, помогая житейскими советами и предлагая денежную помощь, даже когда сам жил нелегко.

Многие его черты — дух товарищества, увлеченность работой, любовь ко всему сообществу людей, занятых делом, отзывчивость, прямота и пол­ная простота в обращении с людьми — как будто делают его типичным по­ложительным героем ненаписанного романа в духе поэтики пятидесятых годов. Но он не годится в герои такого романа: слишком много было в нем парадоксального, внезапного, остроумного, неожиданного, мучительно-сложного для него самого. Он был общительным, веселым собутыльником, часто допоздна засиживался с друзьями за рюмкой водки, но мог вдруг по­разить собеседника крайней мрачностью. Внутренняя дисциплинирован­ность в нем причудливо сочеталась с внешними проявлениями крайней не­организованности: то, что на заседаниях он стряхивал себе пепел в карман, не было чертой только внешней. Этот почти показной отказ от условностей как бы уравновешивал внутреннюю собранность и сосредоточенность. Та­кого же равновесия он достигал всем ритмом своей жизни, где хотя бы раз в неделю считал необходимой «разрядку» от напряженной работы. Лирик в нем не мешал жесткости выражения мыслей (быть может, кроме самых по­следних месяцев перед смертью, когда он как бы стал мягче). Чем большего он добивался в науке, тем чаще нападали на него сомнения в верности вы­бранных путей и в собственных силах. Но сами эти сомнения часто вели к открытию новых путей. Несколько часов подряд, идя пешком с одного места работы на другое через всю Москву, он с волнением говорил о том, что в науке все готово к появлению совершенно нового взгляда на вещи, но нет человека, который бы начал это движение. Он с завистью говорил об ученых, которые всю жизнь работают в одной области. Сам он не мог так ограничить себя, словно предчувствуя малость отведенного ему срока и стремясь как можно больше сделать во всех занимавших его областях.

Черты большого ученого и настоящего поэта, соединившиеся в М. Л. Цетлине, раскрывались в его резко отрицательном отношении к популяр­ным идеям математизации искусства. Меньше всего он склонен был сво­дить задачи новой науки к тому, чтобы применить в гуманитарных предме­тах уже хорошо известный готовый аппарат. По поводу вышедшей рецен­зии на книгу стихов Б. Пастернака Михаил Львович заметил, что сказанное в этой статье о пейзажах у Пастернака говорит ему гораздо больше, чем статистика стихотворных размеров. Ему был чужд формальный «алгебра­изм», не обеспеченный «золотым запасом» интуиции, наглядного проникно­вения в суть вещей (в самой математике этому он научился от И. М. Гель­фанда). Поэтому в сущности спор о математизации искусства продолжал спор об «алгебраическом» подходе к самой математике. Он сомневался в том, что язык исчисления предикатов удобен для описания глубинных структур языка. По поводу первых абстрактных математических моделей грамматик М. Л. Цетлин говорил, что для него есть две лингвисти­ки: одна интересная — та, которой занимался Н. Я. Марр (он имел в виду конкрет­ные кавказоведческие работы этого ученого), другая математическая. Но он очень сочувственно отнесся к тем новым опытам описания семантики, с ко­торыми познакомился незадолго до смерти. Определение языка как модели мира, позднее широко использовавшееся нашими линг­вистами, было ими заимствовано у М. Л. Цетлина (давшего это определение в развитие извест­ной идеи Н. А. Бернштейна). Тем самым М. Л. Цетлин оказал влияние и на семиотические работы в области вторичных модели­рующих систем; поль­зуясь терминами, уже ставшими общепринятыми, специалисты в этой об­ласти, как и во многих других, часто не отдают себе отчета в том, сколь многим они ему обязаны.

Страсть к стихам не покидала Михаила Львовича. После вечера, на кото­ром поэт читал стихи, нравившиеся Михаилу Львовичу, он мог затащить его к себе и проговорить с ним до рассвета.

В некоторых отношениях литературу он ставил выше науки, оттого и ду­мал перед смертью о романе на широкую нравственно-философскую те­му. Литература была для него средством постижения мира: он, например, гово­рил, что ни в одном учебнике психиатрии не найти такого описания эпилеп­сии, как у Достоевского — в образе Смердякова.

В литературе, мысль о занятиях которой не оставляла Михаила Львовича до конца, его манили такие писатели, как Э. Т. А. Гофман и Ф. Кафка (с произведениями последнего он познакомился задолго до того, как они были переведены на русский язык).

Любовь к литературе сочеталась у Михаила Львовича с даром непосред­ственного восприятия природы. Оттого так любил он туристические про­гулки и походы. В походы он ходил со своими многочисленными друзьями и всегда с женой Сильвией Александровной Павловой. Ходил обычно по Средней России, в местах, мало отличающихся от подмосковных: горного туризма Михаил Львович не любил, как не любил приподнятого слога даже у крупных поэтов, например, у М. Цветаевой. Описывая одну из своих про­гулок, он писал другу: «Все воспринималось не литературно <...>. Просто лес, жара, грозы <...>. Можно купаться, приятно грубеет кожа. Мир стано­вится мудрее и проще. Видели лося. Зверь с большой мордой перешел, не торопясь, речку и ушел в лес».

Но и по дороге в туристический поход, в поезде Михаил Львович целую ночь мог с увлечением проговорить в тамбуре об экспериментах, которые ставили его друзья.

Последнее выступление

Природа, общество, наука и искусство были для М. Л. Цетлина нерас­торжимы. Мыслями об их устройстве в целом он был занят всю жизнь. Лучше всего он сам сказал об этом в своем выступлении в Ленинграде на одном симпозиуме писателей и ученых, состоявшемся в марте 1966 г. (за два с небольшим месяца до смерти). К сожалению, оно сохранилось лишь в несовершенной и неполной записи:

Мы вместе с Гельфандом продумали этот доклад и убедились в том, что он рас­падается на две неравные части. На мою долю досталось сказать вещи, может быть, и ненужные.

Мы являемся свидетелями проникновения научных методов в искусство. Внутри самой науки расширяется область применения идей и методов мышления точных наук — химии, физики, математики (особенно математики). И в любой другой об­ласти человеческой деятельности тоже растет процент людей, непосредственно не связанных с производством, а занимающихся наукой. Но вот нам кажется, что в этом победном шествии прогресса есть какие-то тревожащие моменты и к этим тре­вожащим моментам не следует относиться легкомысленно.

В науке легко возникают внутренние задачи — задачи, направленные не на ре­шение тех задач, которые создали науку, а на решение задач, которые создала сама наука. В науке образуются такие замкнутые системы. Примером такой же замкну­той системы могут служить шахматы, которые несомненно являются важным отде­лом человеческой культуры.

Без решения внутренних задач никакое развитие науки, естественно, невозмож­но, однако здесь есть опасность, именно опасность, которая состоит в уходе от пря­мых задач.

Я боюсь, что, может быть, недостаточно четок. Я не говорю о том, что ненужно или вредно заниматься внутренними задачами, я только говорю, что здесь есть опасность ухода от прямых задач. А эта опасность становится с каждым годом все более очевидной. Мы знаем, сколько посредственных математических работ сдела­но в последние годы инженерами. Сейчас, если в замечательном техническом изоб­ретении в приложении не написаны какие-то многократные интегралы, то уже не известно, считать это изобретением или не считать. А когда интегралы написаны и приложение хитроумно, то это, конечно, диссертация, если она внутренне непроти­воречива.

Такая опасность ухода от прямых задач есть в любой области.

Мне кажется, что в искусстве, в гуманитарных науках математизация несет с со­бой такую опасность. И нам, математикам, которые нуждаются в искусстве не мень­ше, чем все остальные люди, эта опасность кажется угрожающей. То, что нам дает искусство, никак не заменит никакая математизация. И очень страшно, если наибо­лее способные люди пойдут по линии такого суррогата.

Молодежь идет в науку, и тяга тем сильнее, чем точнее наука. И здесь тоже есть такая угроза. Было бы очень плохо, если бы вся способная молодежь шла в науку.

На это нетрудно возразить, что идет в науку молодежь, наиболее к ней способ­ная. Но сейчас наука занимает такое положение, что мы сильно воздействуем на на­правление этих способностей и очень часто порождаем скверных физиков, посред­ственных геологов.

Нельзя забывать, что есть цели, которые может решать само общество, а не на­уки, которые все-таки очень ограничены.

Я не могу не сказать, что у любого человека, который занимается научной дея­тельностью (в очень большой мере — у людей, занимающихся научным просвеще­нием), мы сильно смещаем акценты. Мне приходилось с огорчением видеть среди студентов Московского университета людей, гуманитарно одаренных, которые ста­ли физиками. Если бы они избрали профессией не физику, их индивидуальность раскрылась бы полнее. Здесь они будут как-то работать, они диссертации напишут и смогут свои семьи прокормить <...>. Но заинтересовано ли в этом общество?

И дебаты о перестройке средней школы нам кажутся очень односторонними. Рассуждают, нужна ли школе тригонометрия. Но никто не спрашивает, надо ли пре­подавать в школе, например, право. А это очень важный вопрос для повышения культурного уровня, гражданского самосознания людей.

Когда мы говорим о научном просвещении (а это симпозиум людей, которые по­святили этому свою жизнь), мне кажется, мы не можем отмахиваться от таких опас­ностей.

Сам Михаил Львович стремился выполнять именно те общие задачи, о которых говорил в этом своем выступлении, ставшем как бы его завещани­ем. На гражданской панихиде по М. Л. Цетлину об этом хорошо сказал М. Л. Левин:

Жизнь и судьбы людей волновали его больше, чем научные идеи <...>. Когда лучшие умы спорили о том, как поскорее обучить малых детей высшей математике, М. Л. Цетлин считал, что главное — научить этих детей основам права <...>. Мень­ше всего на свете он хотел преуспевать. Невозможно представить М. Цетлина орга­низующим отзывы о своих работах на предмет получения премии или хлопо­чущим об академическом избрании. Ему нужны были только покой и воля. А их-то ему как раз и недоставало всю жизнь. И только потрясающим талантом М. Цетлина можно объяснить, что он успел так много сделать в науке.

Жизненные трудности и сложности Михаил Львович умел принимать и переносить. Большие испытания, доставшиеся на долю не ему одному, не сломили его, а обогатили, сделав тверже, зрелее, умнее, хотя и ценой лише­ния многих лет жизни.

30 мая 1966 года после внезапной двухнедельной болезни Михаил Льво­вич умер — на сорок втором году жизни. Когда он был при смерти, в боль­нице круглые сутки посменно дежурили десятки его друзей и товарищей по работе, а на заводе, где он когда-то работал, непрерывно сообщали о его здоровье. Теперь его друзья и ученики ежегодно собираются на чтения, по­священные его памяти. Память о нем сохраняется во всех начатых им де­лах, во всех воспитанных им людях.

На похоронах Михаила Львовича И. М. Гельфанд сказал:

Мы сегодня хороним нашего друга, человека, гражданина и ученого Михаила Львовича Цетлина. Он умер, и душа его распалась. Но осколки ее остались в нас, в людях, которые его знали.

И когда в нас заговорит совесть, или мы начнем отличать настоящее от ненасто­ящего, или, занимаясь научной работой, вдруг зададим себе вопрос — зачем мы это делаем, или, делая какой-нибудь прибор, мы подумаем — а будут ли от этого люди хоть немного более счастливы, мы, может быть, не вспомним непосредственно его. Но очень вероятно, что в это время в нас заговорил осколок его души.

Крупный ученый и выдающийся инженер, много сделавший в таких раз­ных областях, как математика, физика, биология и медицина, М. Л. Цетлин умер рано, но успел прожить большую и трудную жизнь — жизнь своего поколения. Друзья любили его как человека глубокого и до конца внутрен­не честного, четко определившего для себя основные жизненные ценности. С его именем связана целая эпоха бурного развития комплекса практичес­ких (медицинских, биологических, кибернетических, физических) работ и соответствующих направлений теоретических исследований. Атмосфера подъема, охватившая всех их участников, была бы немыслима без Михаила Львовича. Его имя неотделимо от одного из наиболее творческих периодов в истории отечественной науки.

Литература

1. Н. А. Бернштейн. Проблема взаимоотношения координации и локализации // Ар­хив биологических наук, 1935, т. 38, № 1, с. 1–34.

2. Н. А. Бернштейн. Общая биомеханика. М.: РИО ВЦСПС, 1926.

3. Н. А. Бернштейн. Клинические пути современной биомеханики // Сборник тру­дов Государственного института для усовершенствования врачей им. В. И. Лени­на в Казани. Казань, 1929, т. 1, с. 249–270.

4. В. В. Иванов. Очерки по истории семиотики в СССР. М.: Наука, 1976.

5. Т. С. Кун. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1975.

6. Н. А. Бернштейн. О построении движений. М.: Медгиз, 1947.

7. Н. А. Бернштейн. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. М.: Медицина, 1966.

8. Н. А. Бернштейн. Исследования по биодинамике локомоций. Кн. 1, М.: ВИЭМ (Всесоюзный институт экспериментальной медицины), 1935.

9. М. Вукобратович. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы / Перев. с англ. под ред. В. С. Гурфинкеля. М.: Мир, 1976.

10. И. М. Гельфанд, М. Л. Цетлин. Конечномерные представления группы унимо­дулярных матриц // Доклады АН СССР, 1950, т. 71, № 5, с. 825–828.

11. И. М. Гельфанд, М. Л. Цетлин. Конечномерные представления группы ортого­нальных матриц // Доклады АН СССР, 1950, т. 71, № 6, с. 1017–1020.

12. И. М. Гельфанд, М. Л. Цетлин. О величинах с аномальной четностью и возмож­ном объяснении вырождения по четности К‑мезонов // Журнал эксперименталь­ной и теоретической физики, 1956, т. 31, вып. 6 (12), с. 1107–1109.

13. М. Л. Цетлин. Применение матричного исчисления к синтезу релейно-контакт­ных схем // Доклады АН СССР, 1952, т. 86, № 3, с. 525–528.

14. М. Л. Цетлин. Исследования по теории автоматов и моделированию биологи­ческих систем. М.: Наука, 1969.

15. М. Л. Цетлин. Матричный метод анализа и синтеза электронно-импульсных и релейно-контактных (непримитивных) схем // Доклады АН СССР, 1957, т. 117, № 6, с. 979–982.

16. М. Л. Цетлин, Г. С. Эйдус. Матричный метод синтеза многотактных релейно-контактных схем связи и управления // Электросвязь, 1958, № 4, с. 41–48.

17. М. Л. Цетлин. О композиции и разбиениях непримитивных схем // Доклады АН СССР, 1958, т. 118, № 8, с. 488–491.

18. М. Л. Цетлин. О непримитивных схемах // Проблемы кибернетики, 1958, вып. 1, с. 23–45.

19. М. Л. Цетлин, Г. С. Эйдус. Алгебраический метод синтеза схем на триггерных ячейках // Известия вузов. Радиофизика, 1958, т. 1, № 5–6, с. 166–176.

20. М. Л. Цетлин, Л. М. Шехтман. Двухтактные ферротранзисторные трансформа­торные схемы и алгебраический метод их синтеза // Проблемы кибернетики, 1959, вып. 2, с. 139–149.

21. М. Л. Цетлин, Л. М. Шехтман. О двухтактных ферротранзисторных схемах с непериодическим считыванием // Проблемы кибернетики, 1960, вып. 3, с. 89–94.

22. М. Л. Цетлин, Л. М. Шехтман. О некоторых вопросах физической реализации устройств, выполняющих логические функции // Применение логики в науке и технике. М.: Издательство АН СССР, 1960, с. 377–393.

23. А. Блок. Записные книжки. М.: Гослитиздат, 1965.

24. А. Е. Кобринский, М. Г. Брейдо, В. С. Гурфинкель, А. Я. Сысин, М. Л. Цетлин, Я. С. Якобсон. Биоэлектрическая система управления // Доклады АН СССР, 1957, т. 117, № 1, с. 78–80.

25. М. Г. Брейдо, В. С. Гурфинкель, А. Е. Кобринский, А. Я. Сысин, М. Л. Цетлин, Я. С. Якобсон. О биоэлектрической системе управления // Проблемы кибернети­ки, 1959, вып. 2, с. 203–212.

26. В. С. Гурфинкель, М. Л. Цетлин. Проблемы биоэлектрического управления // Те­зисы IХ съезда общества физиологов. М., 1959.

27. А. Е. Кобринский, В. С. Гурфинкель, М. Г. Брейдо, А. Я. Сысин, М. Л. Цетлин, Я. С. Якобсон. Макет механического привода к протезу, управляемому биотока­ми мышц // IV Научная сессия ЦНИИПП. М., 1958, с. 153–157.

28. В. С. Гурфинкель, В. Б. Малкин, А. В. Худяков, М. Л. Цетлин. Рентгенография сердца в произвольно избранные фазы кардиоцикла // Вестник рентгенологии и радиологии, 1961, № 6, с. 25–28.

29. В. С. Гурфинкель, В. Б. Малкин. К методике электрического раздражения серд­ца // Биофизика, 1961, т. 6, № 1, с. 125–126.

30. И. М. Гельфанд, М. Л. Цетлин. Принцип нелокального поиска в задачах автома­тической оптимизации // Доклады АН СССР, 1961, т. 137, № 2, с. 295–298.

31. И. М. Гельфанд, В. С. Гурфинкель, М. Л. Цетлин. Некоторые соображения о так­тиках построения движений // Доклады АН СССР, 1961, т. 139, № 5, с. 1250–1253.

32. И. М. Гельфанд, В. С. Гурфинкель, М. Л. Цетлин. О тактиках управления слож­ными системами в связи с физиологией // Биологические аспекты кибернетики. М.: Издательство АН СССР, 1962, с. 66–73.

33. И. М. Гельфанд, М. Л. Цетлин. О некоторых способах управления сложными системами // Успехи математических наук, 1962, т. 17, № 1, с. 3–26.