В. А. Залгаллер

Воспоминания о Л. В. Канторовиче
и об эмоциях, связанных с его экономическими работами

Леонида Витальевича я узнал еще будучи сам школьником. Моя одноклассница, а позже жена, была младшей сестрой его друга, и мы с Леонидом Витальевичем познакомились в их доме. Перед войной я слушал в университете его лекции по анализу, выполнял его поручение по подготовке учебника и прочел опубликованную в 1939 г. Ленинградским университетом его первую книжку о захватывающем круге оптимизационных задач, преодолимых методом «разрешающих множителей».

Уже тогда Леонид Витальевич прекрасно понимал экономическое значе­ние возникающих «разрешающих множителей». Он передал академику С. Г. Струмилину рукопись об этом, но за всю жизнь так и не дождался от­зыва. Я слышал, что в 1942 г. эта рукопись обсуждалась некоторыми офи­циаль­ными экономистами. Они встретили ее крайне враждебно. Один даже вы­сказался в том духе, что Леониду Витальевичу лучше не воображать себя Марксом и уничтожить свои рукописи.

Леонид Витальевич хотел показать полезность оптимизационных расче­тов на крупных конкретных задачах. Он с молодых лет близко знал пробле­му согласования заказанного ассортимента досок с минимизацией отходов при лесопилении. Он располагал статистикой данных о распределении бре­вен по диаметрам и данными о заказанном ассортименте досок в годичном экспорте из СССР в Англию. Оптимальный план распиловки он поручил в 1940 г. рассчитать аспиранту Г. М. Хейсину, который вскоре ушел на фронт и погиб. Когда я вернулся с фронта, Л. В. предложил мне продолжить эту работу. Это были громоздкие расчеты (компьютеров тогда не было, а об­считывать надо было данные примерно следующих размеров: 14 классов бревен, 12 000 возможных установок пил, 70 заказанных типов досок). Хей­син начал расчеты, опираясь на наивно упрощенные предположения о дру­гих данных — о среднем ассортименте выхода досок при известном сред­нем диаметре партии бревен и фиксированной установке пил. Поэтому я на­писал (одобренное Леонидом Витальевичем и изданное лесопильщиками) исследование о таком выходе. Позже гибкий пакет программ компьютер­ной оптимизации в лесопилении по методам Леонида Витальевича, уже со всеми реальными данными, был создан коллективом под руководством И. В. Соболева в Петрозаводске. У них ушло на это 12 лет. Они имели боль­шой экономический успех и опередили в этом западных специалистов, ко­торые позже пришли к использованию этих методов. Поучителен вопрос, заданный Соболеву аналогичным скандинав­ским специалистом: «В СССР 70 заводов экспортного лесопиления. Только 8 из них используют оптими­зационные методы. Почему остальные заводы не разоряются?» Что мог в те годы ответить Соболев?

По поручению Леонида Витальевича в 1948–50 гг. я знакомился с рас­кроем разных материалов на многих заводах с серийным производством. В 1951 г. была издана совместная, Л. В. Канторовича и моя, книга о раскрое. В работе над ней были развиты двойственный симплекс-метод, генерирова­ние улучшающих раскрой укладок с использованием идей, позже назван­ных динамическим программированием, намечен метод ветвей и границ. Но эта книга (переизданная в 1972 г.) принадлежит докомпьютерной эпохе. Теперь программное обеспечение разнообразнейших задач оптимизации раскроя создается во многих центрах. Отмечу один из лучших — Уфимский авиационный технический университет, где этими работами руководит Э. А. Мухачева — ученица Леонида Витальевича.

Другой крупной задачей, к исследованию которой Леонид Витальевич привлек М. К. Гавурина и Г. Ш. Рубинштейна, была уже известная специа­листам как проблема «транспортная задача» (минимизация транспортных расходов за счет разумного прикрепления потребителей к поставщикам од­нотипной продукции). Для ее решения был создан по инициативе Леонида Витальевича метод потенциалов. Интересно, что еще Гаспар Монж, решая задачу о минимуме работы на перемещение однородной массы из одного объема в другой, ему равный, доказал (не вполне строгими рассуждения­ми), что частицы массы надо переносить по прямым, которые образуют так называемую «нормальную конгруэнцию». То есть существует семейство поверхностей, которые каждая из этих прямых все время прокалывает ор­тогонально. Аппель потратил 200 страниц на уточнение доказательства Монжа. А теперь ясно, что эти поверхности — не что иное, как поверхнос­ти уровня потенциалов Л. В. Канторовича, и все доказательство укладыва­ется в 4 страницы.

С задачей транспортного типа связаны поучительные переживания. Тру­бы прокатывают на многих металлургических заводах страны. Смена раз­мера трубы требует остановки стана для смены валков. Изменением при­крепления потребителей к поставщикам можно на каждом заводе сократить простои станов. Но еще надо учесть изменения транспортных расходов и пропускные возможности транспорта. Собрав все реальные данные по все­му СССР, Леонид Витальевич с помощью своих новосибирских коллег ре­шил эту задачу (были обсчитаны матрицы миллионных размеров). Выясни­лась возможность без каких-либо потерь получать в год 300 тыс. тонн труб дополнительно. Когда Леонид Витальевич разъяснял это специалистам, то при полном признании этих расчетов услышал доверительно примерно сле­дующее. 1) (один зам. министра): «Дорогой Леонид Витальевич, кому что прокатывать — решает Минчермет, а кому куда посылать — решает Гос­снаб. Ни одна из этих организаций своих прав не уступит. Чтобы реализо­вать ваш план, надо изменить всю систему управления». 2) (один директор завода): «Дорогой Леонид Витальевич, у меня нет прав управлять зарпла­той. Ее фонд спущен вместе с заказом. На тонкие трубы этот фонд больше. Изменив заказы, вы нарушите рутинно сложившуюся стабильность фонда зарплаты. Чтобы реализовать ваш план, надо изменить всю систему управ­ления».

Решались под руководством Леонида Витальевича и многие другие кон­кретные экономические задачи.

В 1957–58 гг. Леонид Витальевич заново и подробнее писал книгу об экономическом смысле показателей, возникающих при оптимальных расче­тах. В пустой комнате института он обсуждал со мной свое намерение за­менить термин «разрешающие множители» на «объективно обусловленные оценки». После выхода книги одним из зарубежных откликов была статья Кэмпбелла «Маркс, Канторович, Новожилов» в журнале “Slavic Review”, 1961. В этой статье, с одной стороны, удивляло наивное предположение, что раньше Леонид Витальевич не замечал, что его множители представля­ют собой некоторые стоимостные факторы, а с другой стороны — здравая догадка, что столь удачный термин «объективно обусловленные оценки» одновременно представляет собой максимум того, что можно произнести в 1959 в СССР, не мобилизуя вражду ортодоксов. (Статья Кэмпбелла ушла в спецхран, и меня тогда ознакомили с ней под расписку.)

Рукопись своей книги «Экономический расчет наилучшего использова­ния ресурсов» Леонид Витальевич сначала предложил издательству Ленин­градского университета. Отвечавший за политэкономическую тематику проректор С. И. Тюльпанов сказал ректору А. Д. Александрову, что не мо­жет рисковать партбилетом и пропустить эту весьма интересную книгу. И книга вышла в Издательстве АН СССР.

Леонид Витальевич никогда не был диссидентом. Он думал не о кон­фликтах, а о научной помощи экономике страны. Ставку он делал, с одной стороны, на подготовку математически более грамотных молодых эконо­мистов, понимающих смысл оптимизационных расчетов, структуру показа­телей, расчеты по которым заставляли бы принимать решения в народнохо­зяйственных интересах. Он хотел, чтобы они понимали смысл рент (земель­ной, горной, лесной и прочих рентонесущих факторов), смысл нормы эф­фективности вложений, понимали оптимизацию перспективного планиро­вания, в частности — необходимость дисконтирования затрат на строитель­ство и т. п. С другой стороны, он делал ставку на разъяснение всех этих во­просов работникам министерств и Госплана. В 1958/59 учебном году на экономическом факультете Ленинградского университета начался, при под­держке математиков Ю. В. Линника и ректора А. Д. Александрова, пере­смотр учебного плана. Тогда же было принято решение, в целях ускорения подготовки соответствующих кадров, создать на один год шестой курс. К обучению на нем привлекались 25 лучших выпускников пятого курса и еще столько же ранее окончивших вузы молодых специалистов (в том числе из Госплана). Об успехе этого начинания, которое курировал Леонид Виталье­вич, см. воспоминания бывшей студентки этого курса доктора экономичес­ких наук М. И. Вирченко в новосибирском журнале «Оптимизация» № 28, 1982, с. 66–69. С 1960‑х годов оптимизационные расчеты преподаются уже на всех экономических факультетах.

Книга Леонида Витальевича встретила замечания даже со стороны дру­зей. Так А. Д. Александров, чрезвычайно высоко ценивший его как ученого и как человека и поддерживавший его, заметил в те годы, что, к сожалению, теория Леонида Витальевича не рассматривает интересы отдельных групп людей. У Маркса рядом с упрощенной до малого числа факторов экономи­ческой схемой есть классовые интересы и борьба за них. У Леонида Ви­тальевича этого нет. Любые изменения в управлении экономикой встретят сопротивление тех групп, чьи интересы будут затронуты.

Крупные экономисты-практики охотно признавали правоту Леонида Ви­тальевича. Так академик М. А. Стырикович, отвечавший за энергетический баланс страны, на совещании о ценообразовании сказал, что для него давно не секрет, что истинная цена киловатт-часа — это минимальные расходы на создание сегодня дополнительных мощностей на один киловатт, а не сред­ний расход в отрасли. Что те гидростанции, которые дают наиболее деше­вую энергию, как правильно говорит Леонид Витальевич, дают ренту, при­сущую их удачным створам. И что он давно мыслит понятием нормы эф­фективности вложений, считает ее равной 14–15% и поддерживает только проекты, превосходящие этот норматив.

Со стороны начетчиков экономической псевдонауки последовала откро­венная травля Леонида Витальевича. Редактор журнала «Вопросы экономи­ки» член-корреспондент Л. Гатовский, на работы которого Леонид Виталь­евич когда-то дал отрицательный отзыв[1], поместил в журнале «Коммунист» № 15, 1960, c. 79–90, совместную с сотрудником этого журнала статью-до­нос в духе 1937 года. Появились и другие, еще более низкопробные статьи. Но был уже не 1937 год. Многие ученые поднялись на защиту Леонида Ви­тальевича. Например, методологический семинар Института математики Сибирского отделения АН СССР прислал резолюцию расширенного засе­дания, осуждающую эти статьи. Она была подписана академиком С. Л. Со­болевым и членом-корреспондентом А. В. Бицадзе. От имени методологи­ческого семинара Ленинградского отделения Математического института им. В. А. Стеклова в адрес идеолога ЦК КПСС М. А. Суслова были посла­ны три письма: философа М. В. Мостепаненко, экономиста И. М. Сыро­ежина и мое как математика. Письма содержали просьбу одернуть журнал «Коммунист», который этими статьями встал на антинаучные позиции.

В ответ от редакции журнала шли отписки. Леонид Витальевич предло­жил журналу «Коммунист» опубликовать специально написанную им ста­тью «Оптимальный план и материальные стимулы его реализации», разъяс­няющую суть его позиции. Уклоняясь от ее публикации, редакция назначи­ла на 27 июня 1961 г. обсуждение этой статьи. (Я был в числе приглашен­ных на это обсуждение.) Возможно, редакция рассчитывала устроить нечто вроде сессии ВАСХНИЛ 1948 года. Но был уже не 1948 год. Ощутив ситу­ацию, главный редактор журнала не пришел на обсуждение, предоставив вести его своему заместителю. Пришли многие академики, они выступали один за другим, энергично и резко поддерживая Леонида Витальевича. По­мню слова А. И. Берга о том, что «для нас нет сомнений в пользе разви­тых Л. В. Канторовичем методов, вопрос в том, как суметь их использо­вать». Выступал и я, и до сих пор храню записку:

«Виктор Абрамович, очень прошу Вас написать мне Ваши координаты в Ленин­граде, т. к. Ваше выступление мне очень понравилось и мне хотелось бы поддержи­вать с Вами научные связи. Я работаю в Академии наук и одновременно я являюсь председателем Научно-технического совета одного Гос. комитета (50% всей про­мышленности СССР), и мы испытываем огромные трудности вследствие неудовле­творительного решения многих промышленно-экономических вопросов.

Академик Аксель Иванович Берг

Мой домашний и служебный адреса ...»

Но от предложения Леонида Витальевича переехать в Москву и целиком заняться экономикой я отказался, сказав, что прежде всего считаю себя гео­метром, и при всем величии экономических проблем и убежденности в его правоте, не рассчитываю, что эти методы восторжествуют в пределах моей жизни.

Выступления против Леонида Витальевича были убогими и немного ис­терическими. Кроме одного: экономист Я. Кронрод, вальяжно сев на стул на сцене, осуждал Леонида Витальевича словами, в которых был подтекст завистливой неприязни за то, что ему, поклоннику Бухарина и умному че­ловеку, так и не пришлось сказать правду о фальши в экономической науке, а Канторович это посмел. Но статью Леонида Витальевича журнал так и не напечатал.

Леонид Витальевич понимал, что его макроэкономические модели ведут к глубокому развитию теории стоимости. Не случайно В. В. Новожилов, отправляясь от мыслей Маркса о том, что стоимость отражает затраты на создание продукта в наиболее неблагоприятных, но общественно необхо­димых условиях, пришел к тем же моделям. Новожилова за его публикации травили еще сильнее, чем Леонида Витальевича: исключили из партии, сня­ли с заведования кафедрой... а в 1965 г. Л. В. Канторовичу и В. В. Новожи­лову, совместно со статистиком В. С. Немчиновым была присуждена Ле­нинская премия. Виктор Валентинович Новожилов позже написал подроб­ную книгу «Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании» (Москва, издательство «Экономика», 1967). Вскоре он умер и не стал лауреатом Нобелевской премии, которая присуждается только жи­вущим. Леонид Витальевич получил эту премию в 1975 г. совместно с аме­риканцем Купмансом[2].

Леонид Витальевич был противником радикальных мер, предлагавшихся некоторыми его наивными сторонниками. Он исключал мечты управлять всей экономикой из одного вычислительного центра, настаивал на развитии системы экономических показателей, позволяющих децентрализовать при­нятие экономических решений и решать задачи на различных уровнях. Именно децентрализация способна развязать инициативу, так нужную в управлении экономикой. Только децентрализация и контроль рынком спо­собны устранить безответственность чиновников за их экономические ре­шения.

В экономике нет «законов сохранения». Стоимость способна безвозврат­но утрачиваться не только когда сгнаивают урожай или заготовленный лес. Она точно так же утрачивается, когда строят завод с устаревшей технологи­ей или осуществляют другие неэффективные вложения. Им несть числа. В то же время общая стоимость валового продукта страны, создаваемая тру­дом и рентонесущими факторами, растет при каждом удачном вложении. Организация или предприниматель, заметившие и не упустившие возмож­ность такого созидательного вложения, могут разбогатеть даже после упла­ты налогов, принося общую пользу всей стране.

Признавая роль рынка, Л. В. Канторович не был «чистым рыночником». Он считал, что экономика нуждается в государственном регулировании по двум причинами. Первая очевидна: рынок не может предъявить спрос на оборону, массовое образование, широкую охрану здоровья, охрану среды. Это должны сделать разумный госбюджет и госзаказы. Вторая еще не все­ми четко осознана: главным богатством страны Леонид Витальевич считал все рентонесущие факторы — удачные месторождения, плодородные зем­ли, лесные массивы[3], удачно расположенные энергетические объекты, со­зданные и опережающе используемые новые технологии (в частности — ресурсосберегающие) и тому подобные факторы. На государстве лежит, в первую очередь, задача изъятия налоговой системой основной части этой ренты и направление ее на вложения в интересах общества. Создание такой налоговой системы — мучительный процесс, идущий в наше время[4].

Леонид Витальевич не считал теорию стоимости завершенной. Перспек­тивное планирование должно включать создание новых технологий, бази­рующихся на развитии науки, должно включать поиск новых месторожде­ний, создание для этого поиска новых методов. Именно включение научно-технического прогресса в оптимизационные экономические модели зани­мало его мысли в последние годы жизни.

Не был Леонид Витальевич и «чистым монетаристом». Помню его воз­ражения академику Т. С. Хачатурову, специалисту по экономике транспор­та. Л. В. настаивал, что новые железные дороги должны прокладываться так, чтобы они открывали путь к новым эффективным месторождениям или другим рентонесущим факторам. Именно эта рента (изымаемая государст­вом и инвестором) должна затем окупить вложения в строительство. В частности, целесообразен повышенный тариф на перевозку тех ресурсов, ради которых строилась дорога, без повышения обычной оплаты других грузов.

Билеты для пассажиров, по мнению Леонида Витальевича, не обязаны полностью окупать содержание железной дороги. Расходы на инфраструк­туру (пассажирские перевозки, телефонная связь) частью окупаются кос­венно: повышением эффективности работы всех лиц и предприятий и соот­ветствующим ростом доходов от налогов. Кроме того, инфраструктура должна быть даже несколько избыточной.

Вот еще один пример. Министр угольной промышленности А. Ф. Засядь­ко собрал реальные данные о производстве и потреблении (по укрупнен­ным группам) всех видов продукции в СССР. Экономист В. Д. Белкин рас­считал оценки, которые соответствовали бы этому балансу, если бы он был оптимальным. Оценки оказались явно более здравыми, чем тогдашние це­ны, за исключением неожиданно высоких оценок мясной и рыбной продук­ции. Тогда Белкин сделал перерасчет, приняв освобождение этих двух от­раслей от налога. Он мотивировал это тем, что эти отрасли дают косвенный доход: белковое питание подымает производительность труда населения. Леонид Витальевич против такого перерасчета не возражал, но отверг же­лание Белкина предложить Госкомитету цен немедленно принять эти оцен­ки за основу новых цен, сказав, что дело не в ценах, пока не изменена сис­тема принятия экономических решений.

Мне рассказывали, что приглашенный для консультации в самом начале перестройки известный зарубежный экономист Леонтьев высказывался в том смысле, что введение в СССР свободного рынка при исходных ценах, искаженных в 1000 раз, поведет только к уголовщине; измените сначала це­ны так, чтобы они были искажены не более, чем раз в 50; их вам может рас­считать экономист Белкин. Этим советом не воспользовались. Тогда еще не научились считаться с экономическими законами стоимости и рынка.

В целом вся деятельность Л. В. Канторовича на экономическом поприще была не только фундаментальным научным достижением, но и подвигом гражданского мужества.

Больно, что смерть так рано отняла Леонида Витальевича не только у родных, у науки, но и у нашей многострадальной страны, которой он так был нужен.