Р. И. Подловченко

О вкладе А. А. Ляпунова в кибернетику

А. А. Ляпунов вошёл в историю естествознания ХХ века как исследова­тель с богатым творческим наследием и как гражданин, чьё нравственное наследие заслуживает пристального внимания и самостоятельного изуче­ния.

К настоящему времени мы располагаем доступными публикациями основных трудов Алексея Андреевича. Они относятся к различным облас­тям знания. В числе их необходимо, в первую очередь, отметить труды по

— теории множеств,

— общим вопросам кибернетики,

— программированию и его теории,

— машинному переводу и математической лингвистике,

— кибернетическим вопросам биологии,

— философским и методологическим проблемам науки.

За пределами этого перечня остаются многочисленные работы по примене­нию математических методов в различных областях естествознания — ма­тематической статистике, теории стрельбы, топографии, геофизике, биоло­гии и других. Математизация науки — это постоянно действующая уста­новка Алексея Андреевича, подкрепляемая личным примером. Даже нахо­дясь в больнице с очередным осложнением диабета, Алексей Андреевич за­тевает работы по анализу эндокринной системы, прилагая свои математи­ческие знания и методологический опыт.

Вместе с тем феномен Алексея Андреевича не раскрывается его опубли­кованными работами. Алексей Андреевич был учёным-проповедником, он любил живое общение с людьми, мало заботился о публикации своих науч­ных идей. Идеи Алексея Андреевича впитали его ученики и современники и воплотили в конкретные результаты. И велико множество людей, обязан­ных Алексею Андреевичу своими научными интересами.

От научной деятельности Алексея Андреевича неотделима его деятель­ность гражданина, пробивающего дорогу новым направлениям в науке. В первом ряду таких направлений находится кибернетика.

Непосредственно кибернетикой Алексей Андреевич стал заниматься в начале пятидесятых годов. К этому времени он был сложившимся учёным, известным своими работами в дескриптивной теории множеств и, что не­маловажно, имеющим опыт применения математического аппарата в недо­статочно формализованных областях науки. Задолго до этого у Алексея Ан­дреевича появилась идея о распространении за пределы математики мето­дов исследования, характерных для дескриптивной теории множеств. Наи­более полно она выражена Алексеем Андреевичем значительно позднее при изложении методологии исследования сложных систем (заметим, что мето­дологические аспекты науки всегда находились в центре внимания Алексея Андреевича). Вот его позиция.

«Складывается впечатление, что имеется глубокое родство между аксио­матическим подходом к изучению множеств и системным подходом к изучению больших систем. И там, и здесь имеется иерархическая конструк­ция, с помощью которой вся система объектов, подлежащих изучению, формируется из некоторых исходных элементов. В обоих случаях имеется некоторый произвол в выборе системы описания изучаемого множества объектов, и результаты, которые могут быть получены, относятся не только к самой системе, но и к выбранному способу описания».

Именно на этих соображениях выстраивались научные концепции, вве­дённые Алексеем Андреевичем в кибернетику. Однако проверка их на жи­вом материале требовала эксперимента, на проведение которого без средств автоматизации нужны годы, а иногда и десятилетия, как, например, в биологии. Поэтому возможности практического осуществления замысла Алексея Андреевича появились лишь с рождением быстродействующих вычислительных машин. А общие соображения, что и как делать, развились в рамках нового научного направления — кибернетики.

Новая наука была провозглашена Н. Винером как наука об управлении. Н. Винер ввёл и само понятие «управление» как самостоятельную катего­рию. Однако для всех, ознакомившихся с работой Н. Винера, было ясно, что кибернетику как науку еще предстоит создавать: предстоит сформули­ровать предмет исследования, описать проблематику, выработать термино­логию. Значительная часть этой работы проделана Алексеем Андреевичем. Его называют отцом отечественной кибернетики, и с полным на то правом можно назвать одним из основоположников кибернетики вообще.

Работы в области кибернетики начались борьбой Алексея Андреевича за её существование. Дело в том, что в те годы малоизвестная в нашей стране кибернетика носила ярлык «буржуазной науки», и, чтобы создать условия для развития кибернетики, надо было его снять. Алексей Андреевич прово­дит большую разъяснительную работу: он убеждает людей разного научно­го и служебного ранга в неверности официального суждения о кибернетике, проводит многочисленные лекции и беседы об истинном содержании ки­бернетики, наконец, совместно с С. Л. Соболевым и А. И. Китовым публи­кует в «Вопросах философии» обстоятельную статью о том, что составляет предмет кибернетики, и сколь важно её развитие для прогресса науки и го­сударства. Алексей Андреевич организует кибернетический семинар в МГУ, добивается издания «Кибернетических сборников», в которых поме­щаются переводы наиболее значительных работ в теоретической киберне­тике (они выходят под редакцией А. А. Ляпунова и О. Б. Лупанова), доби­вается перевода книги Н. Винера, договаривается об издании «Проблем ки­бернетики», сборников, где публиковались бы отечественные работы (под редакцией Алексея Андреевича вышли 29 сборников). При Президиуме АН СССР создаётся Совет по кибернетике под руководством А. И. Берга, и Алексей Андреевич становится его заместителем.

На IV Всесоюзном математическом съезде (1966 год) Алексей Андрее­вич подводит итоги борьбы за кибернетику:

«За короткий срок отношение к кибернетике прошло следующие фазы:

1) категорическое отрицание;

2) констатация существования;

3) признание полезности, отсутствие задач для математиков;

4) признание некоторой математической проблематики;

5) полное признание математической проблематики кибернетики».

Научная деятельность Алексея Андреевича в кибернетике началась с со­здания операторного метода программирования. Он вырастал на глазах сту­дентов молодой кафедры вычислительной математики, незадолго до того организованной на механико-математическом факультете МГУ, в курсе прочитанных Алексеем Андреевичем восьми лекций под названием «Прин­ципы программирования» (1952/53 учебный год). Операторный метод изла­гался неоднократно в широких аудиториях, собиравших слушателей со всей страны, и был принят как руководство к действию задолго до его публика­ции, которая была частичной и состоялась лишь в 1957–58 гг.

Впервые программирование было определено как самостоятельное на­учное направление, задача которого — разработка рациональных способов составления программ для решения различных задач на автоматических быстродействующих вычислительных машинах.

Было отмечено, что основным отличием этого направления от внешне близкой классической теории алгоритмов является новый подход к описа­нию алгоритмов. Традиционные языки теории алгоритмов (машины Тью­ринга, продукции Поста, нормальные алгоритмы Маркова и др.) хороши для исследования природы вычислимости, но непригодны для описания ал­горитмов в форме, удобной для решения практических задач. Идея «круп­ноблочного» описания алгоритма, реализованная в операторном методе, от­крыла путь к новым формализациям понятия «алгоритм», и в этом выра­зился значительный вклад в теорию алгоритмов, сделанный Алексеем Анд­реевичем.

Операторный метод содержал:

1) неформальное определение алгоритмического языка высокого уровня — языка логических схем;

2) проблематику программирования, где в первом ряду стояла проблема трансляции с языка высокого уровня на машинный язык — проблема по­строения программирующей программы;

3) основы теории схем программ, моделирующих программы, положившей начало теории программирования.

В языке логических схем были выделены элементарные акты — опера­торы и логические условия, и определены основные средства композиции операторов. Это был язык, позволивший описывать самые различные алго­ритмы в форме, близкой к содержательному их представлению в конкрет­ных предметных областях и вместе с тем — удобной для программирова­ния.

Язык логических схем позволил говорить об общих приёмах программи­рования. Операторный метод лёг в основу многих отечественных учебных пособий по программированию, на нём выросло первое поколение про­граммистов в нашей стране. Многие будущие создатели трансляторов с по­явившихся значительно позднее алгоритмических языков программирова­ния выросли из разработчиков программирующих программ. Теория схем программ, в которой первые фундаментальные результаты были получены учеником Алексея Андреевича — Ю. И. Яновым, плодотворным образом развивается и в наше время. Заключая разговор об операторном методе, скажем так: его создание было первым крупным научным открытием в тео­рии и практике программирования.

Параллельно с работами по программированию Алексей Андреевич раз­мышлял над тем, что составляет основы кибернетики. В выпуске 1 «Проб­лем кибернетики» (1958 год) помещены как статья «О логических схемах программ», так и статья «О некоторых общих вопросах кибернетики». По образному выражению Н. В. Тимофеева-Ресовского, эти работы «подхлёс­тывали» друг друга.

Наиболее полно и чётко рамки кибернетики очерчены в докладе А. А. Ляпунова и С. В. Яблонского «Теоретические проблемы кибернетики», сде­ланном в 1961 году на «Объединённой теоретической конференции фило­софских методологических семинаров». Основные его положения опубли­кованы в выпуске 8 «Проблем кибернетики».

Предмет кибернетики определён следующим образом: «Кибернетика — это наука об общих закономерностях строения управляющих систем и те­чения процессов управления».

Необходимо отметить, что работа «Теоретические проблемы кибернети­ки» построена на базе определения управляющей системы (у. с.), которое было дано до этого С. В. Яблонским. Основными компонентами у. с. явля­ются схема (структура у. с.), информация, реализуемая функция. Ввиду ши­роты понятия у. с. авторами выделяется подмножество, элементы которого называются кибернетическими у. с. Признаками последних являются дис­кретность, сложность системы и многозначность представления.

Проблемы, рассматриваемые кибернетикой, разбиты на два класса; пер­вый возникает при макроподходе к исследованию у. с., второй — при мик­роподходе. К макроподходу отнесено, например, выявление функций у. с., к микроподходу — анализ, синтез, эквивалентные преобразования, изучение надежности. Всего выделено 12 основных направлений исследований. Дана подробная характеристика каждого из них. Описаны задачи, решаемые в рамках отдельного направления. Указаны применяемые методы в таких конкретных областях, как программирование, экономика, генетика, техни­ческая кибернетика и т. д.

При описании задач выделена основная и отмечены сопутствующие ей задачи. Так, в направлении «синтез» основная задача ставится следующим образом: «Задан класс функций и задан полный относительно этого класса набор элементов. Требуется из этих элементов построить у. с. с заданной функцией». Сопутствующими здесь являются задачи: выработка критерия предпочтительности решения основной задачи; поиск оптимального реше­ния; эффективность алгоритмов синтеза.

Работа «Теоретические проблемы кибернетики» представляет собой огромный вклад в кибернетику. Неустареваемость её в том, что развитие кибернетики и по сей день идет в русле изложенных в ней концепций. В ней не только выявлены основные математические задачи кибернетики, но и пе­речислены основные методы исследований — статистический анализ, логи­ческий анализ, кибернетический эксперимент. Последний присущ именно кибернетике и возник как метод в её рамках. Авторы пишут:

«Кибернетический эксперимент состоит в том, что исходная у. с. заменя­ется моделью, которая затем изучается. Принципиально моделирование со­стоит в создании у. с., изоморфной или приближённо изоморфной данной, и в наблюдении за её функционированием».

Сформулированы основные проблемы, возникающие в связи с развитием методов кибернетического эксперимента, где на первом месте стоит точное выяснение цели эксперимента. Так, например, при моделировании про­грамм схемами в качестве цели берётся разработка эквивалентных преобра­зований программ.

Кибернетический эксперимент стал одним из главных методов исследо­вания кибернетических у. с. из-за их сложности. Особенно активно стали развиваться методы имитационного моделирования, когда исследуемый процесс записывается с возможно максимальной степенью подробности, а затем «проигрывается» на ЭВМ. Возникло новое научное направление — моделирование сложных систем.

В качестве важнейших применений методов моделирования Алексей Ан­дреевич указал исследование производственных процессов и машинный пе­ревод. В первом направлении работал ученик Алексея Андреевича Н. П. Бусленко, во втором — сам Алексей Андреевич вместе со своими ученика­ми и, в первую очередь, с О. С. Кулагиной.

Рассматривая машинный перевод как типичную сложную кибернетичес­кую задачу, Алексей Андреевич предвидел применение получаемых здесь результатов, в должной мере трансформированных, в других областях ки­бернетики. Так и оказалось. Например, лингвистические методы распозна­вания вошли в практику распознавания образов.

Обзор работ Алексея Андреевича по машинному переводу и математи­ческой лингвистике сделан О. С. Кулагиной в выпуске 32 «Проблем кибер­нетики». Следует отметить, что, даже отойдя от непосредственного участия в работах по данному направлению, Алексей Андреевич продолжал оказы­вать большое влияние на направление в целом.

Глубоким и постоянным был интерес Алексея Андреевича к биологии. Уже в тридцатых годах он столкнулся с тяжёлым положением в генетике и встал на ее защиту. По инициативе А. Н. Колмогорова Алексей Андреевич вместе с Ю. Я. Керкисом проводил тогда статистическое исследование экс­периментов по расщеплению признаков при наследовании. В пятидесятых годах Алексей Андреевич возобновил активную борьбу за восстановление отечественной биологии.

Собственные активные исследования Алексея Андреевича в биологии от­носятся к последнему десятилетию его жизни. По оценке Н. В. Тимофеева-Ресовского и А. Г. Маленкова, данной в их статье «Наследие, ждущее на­следников» (журнал «Знание — сила», 1983)[1], помимо значительного числа важных конкретных результатов, Алексей Андреевич наметил контуры тео­ретической биологии. Возвести ее здание предстоит десятилетиями работы многих коллективов исследователей.

Нельзя не упомянуть об одном из главных вопросов, волновавших Алек­сея Андреевича,— вопросе определения жизни с позиций устойчивости и управления. Обращаясь к нему, Алексей Андреевич подчёркивал иерархич­ность у. с. в живой природе.

Это краткое повествование о том, что сделано Алексеем Андреевичем для кибернетики и в самой кибернетике, хочется заключить следующими словами. Для людей из ближайшего окружения Алексея Андреевича он был, прежде всего, не выдающимся математиком и одним из основополож­ников кибернетики, а обаятельным и интересным собеседником, при обще­нии с которым ощущалось соприкосновение с редким явлением духовной культуры.